Două avioane aflate la o distanță de 3720 de mile, zboară unul spre celălalt. Vitezele lor diferă cu 30 mph. Dacă se trec reciproc în 4 ore, care este viteza fiecăruia?

Răspuns:

# 480 mph și 450 mph #

Explicaţie:

să spunem că viteza lor este # # V_1 și # # V_2 respectiv.

prin urmare, # v_1 - v_2 = 30 -> i # și

# v_1 t + v_2 t = 3720 #

#t (v_1 + v_2) = 3720 #

de cand # t = 4 #, # v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii #

noi putem gasi # # V_1 și # # V_2 prin rezolvarea ecuațiilor silmutaneos # I # și # Ii #

să spunem că folosim metoda de eliminare # (i + ii) #

# 2 v_1 = 960 #

# v_1 = 960/2 = 480 # mph

a inlocui # v_1 = 480 # în # I #, # 480 - v_2 = 30 #

# v_2 = 450 # mph

Două avioane au părăsit același aeroport care călătorea în direcții opuse. Dacă un avion are o medie de 400 de mile pe oră, iar celălalt avion este de 250 de mile pe oră, în câte ore va fi distanța dintre cele două avioane la 1625 mile?

Timpul necesar = 2 1/2 "ore" Știați că puteți manipula unitățile de măsură în același mod în care faceți numere. Deci, ei pot anula. distanța = viteza x timpul Viteza de separare este de 400 + 250 = 650 de mile pe oră Notați că "pe oră" înseamnă pentru fiecare 1 oră Distanța de țintă este 1625 mile distanța = viteza x timpul -> culoarea (verde) (1625 " ("d") culoare (alb) ("d") Înmulțiți ambele fețe în funcție de culoare (roșu) (("1 oră") / (650 culori (alb) (.) "mile")). Acest lucru transformă culoarea (650 culori (alb) (.) "

Două bărci se deplasează în unghi drept unul după celălalt, după ce părăsesc aceeași docă în același timp. O oră mai târziu, acestea se află la 5 mile distanță. Dacă cineva călătorește cu 1 mile mai rapid decât celălalt, care este rata fiecăruia?

Barcă mai rapidă: 4 mile / oră; Barcă mai mică: 3 mile / h Permiteți călătoria mai lentă la x mile / oră:. barca mai rapidă se deplasează la (x + 1) mile / h După o oră, barca mai lentă a parcurs x mile și barca mai rapidă a parcurs x + 1 mile. Ni se spune că: (i) bărcile se deplasează în unghi drept unul altuia și (ii) după 1 oră bărcile se află la o distanță de 5 mile. Prin urmare, putem folosi Pythagoras pe un triunghi cu unghi drept format de calea ambelor ambarcațiuni și a distanței între acestea după cum urmează: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 ^ ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 0 (x + 4) (x-3) = 0 Deoarece: x>

Două avioane au părăsit un aeroport la amiază. Unul a zburat spre est cu o anumită viteză, iar celălalt a zburat spre vest cu o viteză de două ori mai mare. Avioanele au fost la o distanță de 2700 de mi în trei ore. Cât de repede a zborat fiecare avion?

Dacă numim viteza primului avion, atunci celălalt avion are o viteză de 2 * v Deci, distanța dintre avioane va fi mai mare cu v + 2 * v = 3 * v în fiecare oră Deci în trei ore distanța lor va fi : 3 * 3 * v care este egal cu 2700mi So 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300mph Și celălalt avion a avut de două ori acea viteză: 600mph