Care este inversul funcției f (x) = 1 / 4x-12?

Care este inversul funcției f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Răspuns:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Explicaţie:

Pentru a găsi funcția inversă, trebuie să schimbăm rolurile #X# și # Y # în ecuația și rezolva pentru # Y #

Deci, noi rescriim

#f (x) = 1 / 4x-12 #

La fel de…

# Y = 1 / 4x-12 #

Și comutați rolurile #X# și # Y #

# X = 1 / 4y-12 #

Și rezolvați # Y #

#xcolor (roșu) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (roșu) (+ 12) #

# x + 12 = 1 / 4y #

#color (roșu) 4times (x + 12) = anula (culoare (roșu) 4) ori 1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Acum putem exprima funcția inversă folosind notația #f ^ (- 1) (x) #

Astfel, funcția inversă este #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #