Diferența dintre două numere este 5. 6. Mai puțin decât dublul numărului mai mic este numărul mai mare. Care sunt numerele?

Răspuns:

Cele două numere sunt 16 și 11.

Explicaţie:

Să numim cele două numere #X# și # Y #.

Potrivit întrebării, diferența dintre cele două numere este de 5, deci:

# x-y = 5 #

În acest caz, diferența este un număr pozitiv, deci înseamnă # Y # este mai mică decât #X#.

Următoarea afirmație este "6 mai puțin de două ori numărul mai mic este numărul mai mare". Să exprimăm această ecuație:

# 2y-6 = x #

Acum avem un sistem de două ecuații. Să adăugăm cele două ecuații împreună:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Acum putem elimina #X# și rezolva pentru # Y #.

# RArrcancelx culoare (roșu) cancelx + y-6 = 5 + cancelx culori (roșu) cancelx #

# RArry-6 = 5 #

# RArry-cancel6 + culoare (roșu) cancel6 = 5 + culoare (roșu) 6 #

# RArry = 11 #

Acum că știm # Y #, îl putem înlocui în prima noastră ecuație:

# x-y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + culoare (roșu) cancel11 = 5 + culoare (roșu) 11 #

# RArrx = 16 #

Să verificăm dacă ecuațiile noastre sunt adevărate

# X = 16 # și # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Verifica!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Verifica!