Care este proiecția (2i -3j + 4k) pe (- 5 i + 4 j - 5 k)?

Răspuns:

Raspunsul este #=-7/11〈-5,4,-5〉#

Explicaţie:

Proiecția vectorului de # # Vecb pe # # Veca este

# = (Veca.vecb) / (|veca|) ^ 2veca #

Produsul dot este

# Veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 #

Modulul de # # Veca este #= 〈-5,4,-5〉 #

# = Sqrt (25 + 16 + 25) = sqrt66 #

Proiecția vectorului este #=-42/66〈-5,4,-5〉#

#=-7/11〈-5,4,-5〉#

Care este proiecția <0, 1, 3> pe <0, 4, 4>?

Proiecția vectorului este <0,2,2>, proiecția scalară este 2sqrt2. Vezi mai jos. Având date veca = <0,1,3> și vecb = <0,4,4>, putem găsi proj_ (vecb) veca, proiecția vectorială a veca pe vecb utilizând următoarea formulă: proj_ (vecb) veca = Veca * vecb) / (| vecb |)) vecb / | vecb | Adică produsul punct al celor doi vectori împărțiți prin magnitudinea vecb, înmulțit cu vecb împărțit la magnitudinea sa. Cea de-a doua cantitate este o cantitate vectorială, deoarece divizăm un vector printr-un scalar. Rețineți că divizăm vecb cu magnitudinea sa pentru a obține un vector unic (vector

Care este proiecția (2i + 3j - 7k) pe (3i - 4j + 4k)?

Răspunsul este = 34/41 <3, -4,4> Proiecția vectorului vecb pe veca este = (veca.vecb) / ( veca ^ ^ 2) veca Produsul dot este veca.vecb = <2,3 , Modulul veca este = vecacrie = <3, -4,4> = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Proiecția vectorului este = 34/41 <3, -4,4>

Care este diferența vizuală și matematică dintre proiecția vectorială a lui a pe b și proiecția ortogonală a lui a pe b? Sunt modalități diferite de a spune același lucru?

În ciuda faptului că magnitudinea și direcția sunt la fel, există o nuanță. Vectorul de proiecție ortogonală se află pe linia în care acționează celălalt vector. Celălalt ar putea fi paralel Proiecția vectorială este doar o proiecție în direcția celuilalt vector. În direcție și amploare, ambele sunt aceleași. Totuși, vectorul de proiecție ortogonală este considerat a fi pe linia în care acționează celălalt vector. Proiecția vectorilor poate fi paralelă