Care este lungimea diagonalei unui dreptunghi a cărui lățime este de 90 cm și a cărei lungime este de 200 cm?

Răspuns:

Diagonala este # "219.317122 cm" #.

Explicaţie:

Diagonala unui dreptunghi face un triunghi drept, cu diagonala (d) sub formă de hypotenuse și lungimea (l) și lățimea (w) ca celelalte două laturi.

Puteți folosi teorema lui Pythagorean pentru a rezolva diagonala (hypotenuse).

# D ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 #

# D = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) #

# l = "200 cm" # și # w = "90 cm" #

Conecteaza # L # și # S # în formula și rezolva.

# d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 #

# d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "#

# d ^ 2 = "48100 cm" ^ 2 "#

Luați rădăcina pătrată a ambelor părți.

# d = sqrt ("40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 ") #

# d = sqrt ("48100 cm" ^ 2 ") #

# d = "219,317122 cm" #

Care este zona și perimetrul unui dreptunghi a cărui lățime este (x + y) și lungimea este (3x + 2y)?

Suprafața: 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 Perimetrul: 8x + 6y Pentru un dreptunghi cu lungimea l și lățimea w, formulele pentru suprafață și perimetru arată ca această culoare (albastru) Culoare (albastru) ("perimetru" = P = 2 * (l + w)) Pentru dreptunghiul vostru știi că w = x + y " (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 Perimetrul dreptunghiului va fi P = 2 * y + 3x + 2y) P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y

Care este lungimea scării dacă o scară de lungime L este transportată orizontal în jurul unui colț dintr-o sală de 3 metri lățime într-o sală de 4 metri lățime?

Considerați un segment de linie care rulează de la (x, 0) la (0, y) prin colțul interior la (4,3). Lungimea minimă a acestui segment de linie va fi lungimea maximă a scării care poate fi manevrată în jurul acestui colț. Să presupunem că x este peste (4,0) de un factor de scalare, s, de 4, deci x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [watch for (1 + s) (= 1 + 1 / s) Prin Teorema Pitagora, putem exprima pătratul lungimii segmentului de linie în funcție de s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) dar în acest caz este mai ușor să luăm derivatul lui L ^ 2 (s). (Notați că dacă L (s) este minim ca

Care este lățimea unui dreptunghi a cărui suprafață este de 60 de centimetri pătrați și a cărei lungime este de 5 centimetri?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Formula pentru zona unui dreptunghi este: A = l xx w Înlocuirea: 60 "în" ^ 2 pentru A 5 "în" pentru l Și rezolvarea pentru w dă: 60 " 5 "în" xxw (60 "în" ^ 2) / (culoare (roșu) (5) culoare (roșu) ) culoare (roșu) ("in")) (60 "în" culoarea (roșu) "in")))) = (culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (5 "in"))) xx w) (60 "in") / culoare (roșu) (5) = w 12 "in" = ww = 12 "în" Lățimea este de 12 țoli