Care este zona și perimetrul unui dreptunghi a cărui lățime este (x + y) și lungimea este (3x + 2y)?

Care este zona și perimetrul unui dreptunghi a cărui lățime este (x + y) și lungimea este (3x + 2y)?
Anonim

Răspuns:

Zonă: # 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Perimetru: # 8x + 6y #

Explicaţie:

Pentru un dreptunghi de lungime # L # și lățimea # W #, formulele pentru zona și perimetrul arată astfel

#color (albastru) ("zonă" = A = w * l) #

#color (albastru) ("perimetru" = P = 2 * (l + w)) #

Pentru dreptunghiul tău, știi asta

#w = x + y "" # și # "" l = 3x + 2y #

Aceasta înseamnă că zona dreptunghiului va fi

#A = w * l #

#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Perimetrul dreptunghiului va fi

#P = 2 * (l + w) #

#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #

#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #