Două cercuri având raze egale r_1 și care ating o linie pe aceeași parte a l sunt la o distanță de x una de cealaltă. Al treilea cerc de rază r_2 atinge cele două cercuri. Cum găsim înălțimea celui de-al treilea cerc din l?
Vezi mai jos. Presupunând că x este distanța dintre perimetre și presupunând că 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 avem h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h este distanța dintre l și perimetrul lui C_2
Un triunghi isoscel are laturile A, B și C, laturile B și C fiind egale în lungime. Dacă partea A merge de la (1, 4) la (5, 1) și zona triunghiului este de 15, care sunt posibilele coordonate ale celui de-al treilea colț al triunghiului?
Cele două vârfuri formează o bază de lungime 5, deci altitudinea trebuie să fie 6 pentru a obține zona 15. Piciorul este punctul central al punctelor și șase unități în direcție perpendiculară dau (33/5, 73/10) sau (- 3/5, - 23/10). Sfat pentru Pro: încercați să respectați convenția literelor mici pentru laturile triunghiului și capitalele pentru vârfurile triunghiului. Ne sunt date două puncte și o zonă a unui triunghi isoscel. Cele două puncte fac baza, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Piciorul F al altitudinii este punctul central al celor două puncte, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) 1
Un triunghi isoscel are laturile A, B și C, laturile B și C fiind egale în lungime. Dacă partea A merge de la (7, 1) la (2, 9) și zona triunghiului este 32, care sunt coordonatele posibile ale celui de-al treilea colț al triunghiului?
(1825/178, 765/89) sau (-223/178, 125/89) Rebelem în notația standard: b = c, A (x, y), B (7,1) . Avem text {area} = 32. Baza triunghiului nostru isoscele este BC. Avem a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Punctul central al BC este D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Bisectorul perpendicular BC merge prin D și vertexul A. h = AD este o altitudine pe care o obținem din zonă: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vectorul de direcție de la B la C este CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Vectorul de direcție al perpendicularilor lui este P = (8,5), schimbând coordonatele și negând unul. Am