Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?
Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Trei cercuri de unități raze R sunt trase în interiorul unui triunghi echilateral al unor unități laterale, astfel încât fiecare cerc să atingă celelalte două cercuri și două laturi ale triunghiului. Care este relația dintre r și a?
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Știm că a = 2x + 2r cu r / x = tan (30 ^) x este distanța dintre verticala inferioară stângă și piciorul în cazul în care un unghi al triunghiului echilateral are 60 °, bisectorul are 30 ^, atunci a = 2r (1 / tan (30 ^) + 1) astfel încât r / a = 1 / (3) +1)
Luați în considerare 3 cercuri egale de rază r într-un cerc dat de raza R fiecare pentru a atinge celelalte două și cercul dat așa cum este arătat în figura, atunci zona de regiune umbrită este egală cu?
Putem forma o expresie pentru zona regiunii umbrite astfel: A_ "shaded" = piR ^ 2-3 (pir ^ 2) -A_ "center" unde A_ "center" este zona secțiunii mici între cele trei cercuri mai mici. Pentru a găsi zona de acest fel, putem desena un triunghi conectând centrele celor trei cercuri albe mai mici. Deoarece fiecare cerc are o rază de r, lungimea fiecărei laturi a triunghiului este 2r, iar triunghiul este echilateral, deci au unghiuri de 60 ° fiecare. Putem spune astfel că unghiul regiunii centrale este zona acestui triunghi minus cele trei sectoare ale cercului. Înălțimea triungh