Răspuns:
Această afirmație va fi valabilă pentru toate, cu excepția a două dintre numerele prime, Denumitori ai
Explicaţie:
Pentru a forma o zecimală finală, numitorul unei fracții trebuie să fie o putere de
Numerele prime sunt
Numai
Celelalte prime numere dau zecimale recurente:
Suma numărătorului și numitorul unei fracțiuni este de 3 ori mai mică decât dublul numitorului. Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. Determinați fracția?
4/7 Să presupunem că fracțiunea este a / b, numitor a, numitor b. Suma numărătorului și numitorul unei fracții este de 3 mai mică decât dublul numitorului a + b = 2b-3 Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. a-1 = 1/2 (b-1) Acum facem algebra. Începem cu ecuația pe care tocmai am scris-o. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Din prima ecuație, a + b = 2b-3 a = b-3 În acest caz putem înlocui b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fragmentul este a / b = 4/7 Verificați: * Suma numărătorului numitorul (7) dintr-o fracțiune este de 3 ori mai mi
Numerotatorul unei fracții (care este un număr întreg pozitiv) este mai mic decât numitorul. Suma fracțiunii și de două ori reciprocitatea acesteia este de 41/12. Care este numitorul și numitorul? P.S
3 și 4 Scriind n pentru numărătorul întreg, ni se dau: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Rețineți că atunci când adăugăm fracțiuni, le dăm mai întâi un numitor comun. În acest caz, ne așteptăm ca numitorul să fie 12. De aceea, ne așteptăm ca atât n, cât și n + 1 să fie factori de 12. Încercați n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" după cum este necesar.
Una dintre aceste fracții este o zecimală repetată; celălalt se termină. Care este? Fără scufundări, cum puteți spune? 1/11, 9/100
1/11 Pot să spun imediat că va fi 1/11. Ori de câte ori împărțiți ceva cu 10, zecimalele schimbă un loc în stânga - adică numărul este finit. Când împărțiți cu 100, zecimalele dau 2 locuri spre stânga - de aceea va fi totuși finit. Prin urmare, 9/100 = 0,09, care este finit. Prin eliminare, 1/11 este zecimala repetată. De fapt, dacă ați calcula 1/11 = 0.090909 ..., confirmând ceea ce am derivat mai sus. Sperăm că acest lucru vă ajută!