Marisol și Mimi au mers la aceeași distanță de școală până la un mall. Marisol a mers 2 kilometri pe oră, în timp ce Mimi a plecat o oră mai târziu și a mers 3 mile pe oră. Dacă au ajuns la mall în același timp, cât de departe de mall este școala lor?

Răspuns:

#6# mile.

Explicaţie:

# d = t xx 2 mph #

# d = (t-1) xx 3 mph #

Distanța până la mall este aceeași, astfel încât cele două ori pot fi setate egale una cu cealaltă.

# t xx 2mph = t-1 x 3 mph #

# 2t = 3t - 3 #

Scădeți 2t și adăugați 3 la ambele părți ale ecuației

# 2t - 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 # Asta da:

# 3 = t #

timpul este egal cu trei ore.

# d = 3 h x 2 mph #

# d = 6 # mile.

Două bărci se deplasează în unghi drept unul după celălalt, după ce părăsesc aceeași docă în același timp. O oră mai târziu, acestea se află la 5 mile distanță. Dacă cineva călătorește cu 1 mile mai rapid decât celălalt, care este rata fiecăruia?

Barcă mai rapidă: 4 mile / oră; Barcă mai mică: 3 mile / h Permiteți călătoria mai lentă la x mile / oră:. barca mai rapidă se deplasează la (x + 1) mile / h După o oră, barca mai lentă a parcurs x mile și barca mai rapidă a parcurs x + 1 mile. Ni se spune că: (i) bărcile se deplasează în unghi drept unul altuia și (ii) după 1 oră bărcile se află la o distanță de 5 mile. Prin urmare, putem folosi Pythagoras pe un triunghi cu unghi drept format de calea ambelor ambarcațiuni și a distanței între acestea după cum urmează: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 ^ ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 0 (x + 4) (x-3) = 0 Deoarece: x>

Două mașini erau la 539 de kilometri distanță și începură să călătorească unul pe celălalt pe același drum în același timp. O mașină merge la 37 de mile pe oră, cealaltă merge la 61 de mile pe oră. Cât timp a trebuit ca cele două mașini să se treacă reciproc?

Timpul este de 5 1/2 ore. În afară de vitezele date, există două informații suplimentare care sunt date, dar nu sunt evidente. rArrSuma celor două distanțe parcurse de mașini este de 539 de mile. rArr Timpul făcut de mașini este același. Să nu fie timpul necesar ca mașinile să se treacă reciproc. Scrieți o expresie pentru distanța parcursă în termeni de t. Distanta = viteza x timpul d_1 = 37 xx t si d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Astfel, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Timpul este de 5 1/2 ore.

Două nave care părăsesc același port de agrement în același timp se află la 2,2 mile distanță după ce au navigat 2,5 ore. Dacă vor continua cu aceeași rată și direcție, cât de departe vor fi 2 ore mai târziu?

Cele două nave vor fi la o distanță de 5,76 mile între ele. Putem realiza vitezele relative ale celor două nave pe baza distanțelor lor după 2,5 ore: (V_2-V_1) xx2.5 = 3.2 Expresia de mai sus ne dă o deplasare între cele două nave în funcție de diferența dintre vitezele lor inițiale . (V_2-V_1) = 3.2 / 2.5 = 32/25 mph Acum, când știm viteza relativă, putem să aflăm care este deplasarea după timpul total de 2.5 + 2 = 4.5 ore: (V_2-V_1) xx4.5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = culoarea verde (5.76mi) deplasarea inițială de 3.2 mile: 32 / 25xx2 = 64/25 = 2.56mi 2.56 + 3.2 = cul