Care este rădăcina pătrată din 164 simplificată în formă radicală?

Răspuns:

# 2sqrt (41) #

Explicaţie:

Pasul 1. Găsiți toți factorii #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# este un număr prime

Pasul 2. Evaluați rădăcina pătrată

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Răspuns:

# # 2sqrt41

Explicaţie:

Ne putem gândi la două numere care se înmulțesc #164#. Dacă ne împărțim #164# de #4# primim #41#. Putem scrie o expresie ca aceasta:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Dacă ne uităm îndeaproape, putem vedea că avem a # # Sqrt4 și astfel putem simplifica acest lucru spunând # Sqrt4 = 2 #.

Rescrierea expresiei:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

Asa ca # # Sqrt164 pot fi simplificate la # # 2sqrt41 în formă radicală.

Scopul acestor probleme este de a descompune radicalul folosind cel puțin un pătrat perfect (de ex #4,9,16,25,36,49#.etc) de aceea am ales #4# pentru că puteți găsi cu ușurință rădăcina pătrată din #4#.