Să presupunem că y variază direct ca rădăcină pătrată a x și y = 43 când x = 324. Ce este y când x = 172?

Răspuns:

# y = (43sqrt 43) / 9 #

Explicaţie:

#y prop sqrt x sau y = k * sqrt x; k # este variația constantă.

# y = 43, x = 324:.y = k * sqrt x sau 43 = k * sqrt 324 # sau

# 43 = k * 18:. k = 43/18:. # Ecuația de variație este

#y = 43/18 * sqrt x; x = 172, y =

#y = 43/18 * sqrt 172 = 43/18 * 2 sqrt 43 # sau

# y = (43sqrt 43) / 9 # Ans

Ce este [5 (rădăcină pătrată de 5) + 3 (rădăcină pătrată de 7)] / [4 (rădăcină pătrată de 7) - 3 (rădăcină pătrată de 5)]?

(5) (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Raționalizați numitorul prin înmulțirea prin conjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7) (sqrt (5))) xx (4 sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) / 4 (sqrt7) + 3 sqrt5) = 20sqrt 35 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) )) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Ce este (rădăcina pătrată a rădăcină pătrată [2] + 2 rădăcină pătrată de [2]) (rădăcină de 4square de la [6] - 3 rădăcină pătrată de 2)?

12 + 5sqrt12 Înmulțim multiplicarea încrucișată, adică (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) este egală cu sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Timpul rădăcinilor pătrate este egal cu numărul sub rădăcină, astfel încât 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Am pus sqrt2sqrt6 ca dovezi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Putem uni aceste două rădăcini într- nu sunt ambele negative. Deci, primim 24 + 5sqrt12 - 12 În cele din urmă, luăm doar diferența celor două constante și o numim o zi 12 + 5sqrt12

Care este rădăcina pătrată de 7 + rădăcină pătrată de 7 ^ 2 + rădăcină pătrată de 7 ^ 3 + rădăcină pătrată de 7 ^ 4 + rădăcină pătrată de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Primul lucru pe care il putem face este anularea radacinilor celor cu puteri uniforme. Deoarece: sqrt (x ^ 2) = x și sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pentru orice număr, putem spune că sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) și că 7 ^ 2 poate ieși din rădăcină! Acelasi lucru este valabil si pentru 7 ^ 5 dar este rescris ca 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Acum punem rădăcina în probe, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +