Răspuns:
# 7R ^ 2-14R + 10 # are discriminatoriu #Delta = -84 <0 #.
Asa de # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nu are soluții reale.
Are două soluții complexe distincte.
Explicaţie:
# 7R ^ 2-14R + 10 # este de formă # AR ^ 2 + bR + c # cu # A = 7 #, # B = -14 # și # C = 10 #.
Acest lucru este discriminant # # Delta dat de formula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196-280 = -84 #
De cand #Delta <0 # ecuația # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nu are rădăcini reale. Ea are o pereche de rădăcini complexe, care sunt conjugate complexe una de cealaltă.
Cazurile posibile sunt:
#Delta> 0 # Ecuația patratică are două rădăcini reale distincte. Dacă # # Delta este un pătrat perfect (și coeficienții patratici sunt raționali), atunci acele rădăcini sunt, de asemenea, raționale.
#Delta = 0 # Ecuația patratică are o rădăcină reală repetată.
#Delta <0 # Ecuația patratică nu are rădăcini reale. Ea are o pereche de rădăcini complexe distincte, care sunt conjugate complexe unele cu altele.
