Care este intervalul funcției f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9)?

Răspuns:

# -1/11 <= f (x) <= 1 #

Explicaţie:

Intervalul este setul de # Y # valorile date pentru #f (x) #

În primul rând, noi rearanjăm să obținem: # Yx ^ 2-5xy-x + 9Y = 0 #

Folosind formula patratică obținem:

# X = (5y + 1 + -sqrt ((- 5y-1) ^ 2-4 (y * 9Y))) / (2y) = (5y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# X = (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# X = (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

Deoarece vrem ca cele două ecuații să aibă valori similare #X# noi facem:

# x-x = 0 #

# (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y #

# -Sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y = 0 #

# -11y ^ 2 + 10y + 1 = 0 #

#Y = - (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (-11))) / 22 = - (- 10 + -sqrt144) / 22 = 1or-1/11 #

# -1/11 <= f (x) <= 1 #

Graficul grafului funcției f (x) = abs (2x) este tradus cu 4 unități în jos. Care este ecuația funcției transformate?

Pentru a transforma f (x) 4 unități în jos f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Graficul grafului f_t (x) este prezentat mai jos: graph {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Care este domeniul și intervalul funcției f (t) = 7.2t modelează distanța medie f (t) în kilometri pe care BOB o conduce cu bicicleta în timp, t în ore?

Domeniul și intervalul sunt RR, dar pot fi limitate (vezi explicația) În general, deoarece pentru fiecare real t valoarea poate fi calculată, domeniul este RR și intervalul este același. Este o funcție liniară, iar domeniul și domeniul ei sunt RR. Cu toate acestea, dacă este vorba de un model al unui proces fizic, domeniul și intervalul ar putea fi limitate. Domeniul funcției ca model al unui proces ar fi RR _ {+} (adică numai numere reale pozitive) deoarece nu este posibil ca timpul să meargă înapoi. Aceleași limitări s-ar putea aplica gamei. Acest lucru poate fi explicat în două moduri: 1) Dacă t este un n

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in