Răspuns:
Axa de simetrie este
Vertex este
Explicaţie:
Într-o ecuație patratică
Puteți găsi vârful cu următoarea formulă:
În această întrebare,
Deci, axa simetriei poate fi găsită prin evaluarea:
Pentru a găsi vârful, vom folosi axa de simetrie ca coordonată x și conectăm valoarea x în funcția pentru coordonata y:
Astfel, vârful este
Jen știe că (-1,41) și (5, 41) se află pe o parabolă definită de ecuația # y = 4x ^ 2-16x + 21. Care sunt coordonatele vârfului?
Coordonatele vârfului sunt (2,5) Deoarece ecuația are forma y = ax ^ 2 + bx + c, unde a este pozitivă, parabola are un minim și este deschisă în sus și axa simetrică este paralelă cu axa y . Ca puncte (-1,41) și (5,41), ambele se află pe parabolă și ordonata lor fiind egală, acestea sunt reflectări ale fiecăruia. axa simetrică. Și, prin urmare, axa simetrică este x = (5-1) / 2 = 2 și abscisa vârfului este 2. și ordonata este dată de 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Prin urmare, coordonatele vertexului sunt (2,5) și parabola arata ca grafic {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68.76]}
Care este un factor pentru acest polinom p (x) = 12x ^ 4 + 13x ^ 3 - 35x ^ 2 - 16x + 20?
Un factor este (x + 1) Puteți face acest lucru prin încercare și eroare începând de la x = + - 1 p (1) = 12 + 13-35-16 + 20 = -6 astfel (x-1) p (-1) = 12-13-35 + 16 + 20 = 0 astfel încât (x + 1) este un factor
Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2 - 16x + 58?
Forma vertex a unei ecuații patratice ca aceasta este scrisă: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... dacă putem rescrie ecuația inițială în această formă, coordonatele vertexului pot fi citite direct ca (h, k). Transformarea ecuației inițiale în forma vertexului necesită manevra infamă "finalizarea pătratului". Dacă faceți suficient din acestea, veți începe să observați modele. De exemplu, -16 este 2 * -8 și -8 ^ 2 = 64. Deci, dacă ați putea converti acest lucru într-o ecuație care arăta ca x ^ 2 -16x + 64, ați avea un pătrat perfect. Putem face acest lucru prin trucul de a adăuga 6 și scădea 6 din ecuați