Jen știe că (-1,41) și (5, 41) se află pe o parabolă definită de ecuația # y = 4x ^ 2-16x + 21. Care sunt coordonatele vârfului?

Răspuns:

Coordonatele vârfului sunt #(2,5)#

Explicaţie:

Cum ecuația are forma lui # Y = ax ^ 2 + bx + c #, Unde #A# este pozitiv, prin urmare, parabola are un minim și este deschisă în sus și axa simetrică este paralelă cu # Y #-axă.

Ca puncte #(-1,41)# și #(5,41)#, ambii se află pe parabolă, iar ordonata lor fiind egală, acestea sunt reflectări reciproce w.r.t. axa simetrică.

Și, prin urmare, axa simetrică este # X = (5-1) / 2 = 2 # și abscisa de vârf este #2#. și ordonată este dat de #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Prin urmare, coordonatele vârfului sunt #(2,5)# și pare parabolă

grafic {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}