Răspuns:
Aceste condiții sunt satisfăcute de orice formă patratică a formularului:
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a)
Explicaţie:
Deoarece axa de simetrie este
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #
Deoarece patratul trece prin
# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #
Scădea
#b = 8-64a #
Atunci:
#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #
# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #
# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #
Iata cateva din quadratica care satisfac conditiile:
graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Care este ecuația liniei drepte care trece prin punctul (2, 3) și a cărei intersecție pe axa x este de două ori față de axa y?
Forma standard: x + 2y = 8 Există câteva alte forme populare de ecuații pe care le întâlnim de-a lungul drumului ... Condiția privind intercepțiile x și y ne spune în mod efectiv că panta m a liniei este -1/2. De unde știu asta? Luați în considerare o linie prin (x_1, y_1) = (0, c) și (x_2, y_2) = (2c, 0). Panta liniei este dată de formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) O linie printr-un punct (x_0, y_0) cu pantă m poate fi descrisă în forma pantă punct: y - y_0 = m (x - x_0) m = -1/2 avem: culoare (albastru) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) Formă pantă punct Înmulțind pa
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "