Puneți o piatră într-un puț adânc și o auziți lovind în partea de jos 3,20 secunde mai târziu. Acesta este timpul necesar ca piatra să cadă la fundul sondei, plus timpul necesar pentru ca sunetul să vă ajungă. Dacă sunetul călătorește cu o viteză de 343 m / s în (cont.)?

Răspuns:

46,3 m

Explicaţie:

Problema este în 2 părți:

Piatra cade sub gravitate până la fundul puțului.
Sunetul se deplasează la suprafață.

Folosim faptul că distanța este comună pentru ambele.

Distanța dintre piatră cade este dată de:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" culoare (roșu) ((1)) #

Știm că viteza medie = distanța parcursă / timpul necesar.

Ne este dată viteza sunetului, astfel încât să putem spune:

#sf (d = 343xxt_2 "" (roșu) ((2))) #

Noi stim aia:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Putem pune #sf (culoare (roșu) ((1))) # egal cu #sf (culoare (roșu) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" culoare (roșu) ((3)

#sf (t_2 = (3,2-t_1)) #

Înlocuind acest lucru în #sf (culoare (roșu) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3,2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Lăsa #sf ("g" = 9.8color (alb) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Acest lucru poate fi rezolvat folosind formula patratică:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9.8) #

Dacă ignorați rădăcina -ve acest lucru dă:

#sf (t_1 = 3.065color (alb) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (alb) (x) s) #

Înlocuind acest lucru înapoi #sf (culoare (roșu) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (alb) (x) m) #

Să presupunem că în timpul unei testări a două mașini, o mașină călătorește 248 mile în același timp, când a doua mașină călătorește 200 de mile. Dacă viteza unei mașini este de 12 mile pe oră mai rapidă decât viteza celei de-a doua mașini, cum descoperiți viteza ambelor mașini?

Prima mașină călătorește cu o viteză de s_1 = 62 mi / h. A doua mașină călătorește cu o viteză de s_2 = 50 mi / h. Fie t numărul de timp pe care mașinile călătoresc s_1 = 248 / t și s_2 = 200 / t Ni sa spus: s_1 = s_2 + 12 Asta este 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

O femeie pe bicicletă accelerează din odihnă la o viteză constantă timp de 10 secunde, până când bicicleta se mișcă la 20m / s. Menține această viteză timp de 30 de secunde, apoi aplică frânele la decelerare la o rată constantă. Motocicleta se oprește la 5 secunde mai târziu.

"Partea a) accelerația" a = -4 m / s ^ 2 "Partea b) distanța totală parcursă este" 750 mv = v_0 + la "Partea a) În ultimele 5 secunde avem:" 0 = 20 + > a = -4 m / s ^ 2 "Partea b)" "În primele 10 secunde avem:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "În următoarele 30 de secunde avem o viteză constantă: au: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m => Distanța totală x = 100 + 600 + 50 = 750 m Observație: 20 m / s = 72 km / că este foarte rapid "" și asta în 10 secunde. Nu este posibil în realitate,

De ce există o discrepanță între timpul necesar omului modern să ajungă la primul său miliard și timpul necesar pentru el să ajungă la cel de-al doilea miliard?

Pentru că este o creștere (aproximativ) exponențială a populației. Timpul necesar pentru a ajunge la fiecare miliarde succesive ar scădea, cred, deși alți factori au intrat în joc de la apariția contracepției eficiente (din fericire) și a înălțării noțiunii că femeile sunt responsabile pentru propriile corpuri și drepturile reproductive nu sunt un Dumnezeu - a primit dreptul patriarhal. Acesta este un grafic interesant care trebuie gândit: () Luat de la: http://www.ck12.org/book/CK-12-Earth-Science-Concepts-For-Middle-School/section/11.11/ Și aceasta oferă o perspectivă mai largă perspectivă:! [()