John a condus timp de două ore la viteza de 50 de mile pe oră (mph) și încă alte ore la viteza de 55 km / h. Dacă viteza medie a întregii călătorii este de 53 mph, care dintre următoarele ar putea fi utilizate pentru a găsi x?

Răspuns:

# x = "3 ore" #

Explicaţie:

Ideea este că trebuie să lucrați înapoi de la definirea viteza medie pentru a determina cât de mult timp Ioan a petrecut de conducere la 55 mph.

Viteza medie poate fi considerată a fi raportul dintre distanta totala călătorit și timpul total trebuie să călătorească.

# "viteza medie" = "distanța totală" / "timpul total" #

În același timp, distanța poate fi exprimată ca produs între viteza (în acest caz, viteza) și timpul.

Deci, dacă John a condus 2 ore la 50 mph, apoi a acoperit o distanță de

# d_1 = 50 de mile / culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) ("h"))) * 2 culori (roșu) „#

A doua parte a distanței totale a fost parcursă la 55 mph pentru x ore, deci poți spune asta

# d_2 = 55 de mile / culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) ("h"))) x culoare (roșu) "mile" #

Distanța totală parcursă este egală cu

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "mile" #

Totalul timp era nevoie

#t_ "total" = 2 + x "ore" #

Aceasta înseamnă că viteza medie este

#bar (v) = culoare (albastru) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># ecuația care vă va conduce #X#.

Rezolvați această ecuație pentru #X# a obține

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = culoare (verde) ("3 ore") #

Să presupunem că în timpul unei testări a două mașini, o mașină călătorește 248 mile în același timp, când a doua mașină călătorește 200 de mile. Dacă viteza unei mașini este de 12 mile pe oră mai rapidă decât viteza celei de-a doua mașini, cum descoperiți viteza ambelor mașini?

Prima mașină călătorește cu o viteză de s_1 = 62 mi / h. A doua mașină călătorește cu o viteză de s_2 = 50 mi / h. Fie t numărul de timp pe care mașinile călătoresc s_1 = 248 / t și s_2 = 200 / t Ni sa spus: s_1 = s_2 + 12 Asta este 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Shari a condus la 90 de mile în oraș. Când a urcat pe autostradă, și-a mărit viteza cu 20 de mile pe oră și a condus 130 mile. Dacă Shari a condus un total de 4 ore, cât de repede a condus în oraș?

45 mph Să-i numim viteza în oraș x mph Viteza este de mile pe oră - viteza = (distanța) / (timpul) Timpul rearanjat = (distanța) / (viteza) Deci, în oraș, timpul este de 90 / 130 / (x + 20 Timpul total este de 4 ore deci 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Numitorul comun este x (x + 20) So (90 (x + 20) + 130x) (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) (x-45) (x + 10) = 0 Astfel x = 45 Verificați-l afară 90 mile la 45 mph plus 130 mile la 65 mph este 4 ore

Rob a plecat din casa lui Mark și a condus spre groapa cu o viteză medie de 45 km / h. James a plecat mai târziu în aceeași direcție cu o viteză medie de 75 km / h. După ce a condus timp de 3 ore, James a prins. Cât timp a condus Rob înaintea lui James?

Distanța pe care au călătorit era aceeași. Singurul motiv pentru care Rob a călătorit până acum a fost că a avut un start, dar, din moment ce era mai lent, ia mai mult timp. Răspunsul este de 5 ore. Distanța totală pe baza vitezei lui James: s = 75 * 3 (km) / anulare (h) * anulați (h) s = 225km Aceasta este aceeași distanță Rob călătorit, dar la un moment diferit, Timpul care ia luat a fost: t = 225/45 anula (km) / (anula (km) / h) t = 5h