Cum evaluați e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) folosind funcțiile trigonometrice?

Răspuns:

# = 0,58 + 0.38i #

Explicaţie:

Identitatea lui Euler este un caz special al formulei lui Euler din analiza complexă, care afirmă că pentru orice număr real x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

folosind această formulă avem

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8)

# pi cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8)

= cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi /

# = 0.96-0.54i-0,38 + 0.92i = 0,58 + 0.38i #