Cum simplificați f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta la funcțiile trigonometrice ale unei unități theta?

Răspuns:

#f (theta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) #

Explicaţie:

În primul rând, rescrieți ca:#f (theta) = 1 / sin (2teta) -1 / cos (2teta) -sin (2teta) / cos (2teta) #

Apoi, ca:

#f (theta) = 1 / sin (2teta) - (1-sin (2teta)) / cos (2teta) = (cos (2teta) -sin (2teta) -sin ^ 2 (2teta)) / (sin (2teta) cos (2teta)) #

Noi vom folosi:

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Deci, primim:

#f (theta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta)) #

#f (theta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) #

Suprafața trapezoidului este de 56 unități². Lungimea de sus este paralelă cu lungimea inferioară. Lungimea maximă este de 10 unități, iar lungimea inferioară este de 6 unități. Cum aș găsi înălțimea?

Zona trapezului = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Folosind formula de zonă și valorile date în problemă ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Acum rezolvați pentru h ... h = 7 unități speranța că a ajutat

Bazele unui trapez sunt de 10 unități și 16 unități, iar suprafața sa este de 117 unități pătrate. Care este înălțimea acestui trapez?

Înălțimea trapezoidului este 9 Zona A a unui trapez cu bazele b_1 și b_2 și înălțimea h este dată de A = (b_1 + b_2) / 2h Rezolvarea pentru h, avem h = (2A) / (b_1 + b_2) Introducerea valorilor date ne dă h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9

Cum simplificați f (theta) = sin4theta-cos6theta la funcțiile trigonometrice ale unei unități theta?

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Vom folosi următoarele două identități: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = Cos 2 (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = cosin (theta) cos ^ (Teta) cos2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = cos (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) (Theta) sin (theta) + păcat (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) (The