Ce este un sistem liniar consecvent? + Exemplu

Răspuns:

Un sistem liniar consecvent este un sistem de ecuații liniare cu cel puțin un set de valori care satisface toate ecuațiile.

Explicaţie:

Se spune că este un sistem de ecuații liniare consistent dacă există o soluție care satisface toate ecuațiile. De exemplu, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

are soluția

# {(x = -3), (y = 4):} #

și, prin urmare, este consecventă.

Sistemul

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2): #

are infinit mai multe soluții, ca oricare altul #(X y)# pereche va funcționa atâta timp cât #y = -x + 1 #. Ca atare, este, de asemenea, un sistem consistent.

Cu toate acestea, următorul sistem este nu consistent

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

deoarece nu există clar nici o pereche de valori #(X y)# care îndeplinesc ambele ecuații.