Două încărcări + 1 * 10 ^ -6 și -4 * 10 ^ -6 se separă cu o distanță de 2 m. Unde se află punctul nul?

Răspuns:

# # 2m de la taxa mai mică și # # 4m de la încărcarea mai mare.

Explicaţie:

Căutăm punctul în care forța pe o sarcină de testare, introdusă în apropierea celor două încărcări date, ar fi zero. În punctul nul, atracția încărcăturii de încercare față de una din cele două încărcări dat ar fi egală cu repulsia din cealaltă sarcină dată.

Eu voi alege un sistem de referință unidimensional cu sarcina - #Q _- #, la originea (x = 0), și sarcina + #Q _ + #, la x = + 2 m.

În regiunea dintre cele două încărcări, liniile de câmp electric vor proveni la încărcarea + și vor termina la încărcare. Amintiți-vă că liniile câmpului electric indică direcția forței pe o sarcină de test pozitivă. Prin urmare, punctul nul al câmpului electric trebuie să se afle în afara încărcăturilor.

De asemenea, știm că punctul nul trebuie să se afle mai aproape de sarcina mai mică, pentru ca magnitudinile să poată fi anulate #F prop (1 / r ^ 2) #- scade ca un pătrat de-a lungul distanței. Prin urmare, coordonatele punctului null vor avea #x> +2 m #. Punctul în care câmpul electric este zero va fi și punctul (punctul nul), unde forța pe o sarcină de încercare ar fi zero.

Folosind legea lui Coulomb, putem scrie expresii separate pentru a găsi forța pe o sarcină de testare, # # Q_t, datorită celor două taxe separate. Legea lui Coulomb sub formă de formulă:

#F = k ((q_1) ori (q_2)) / (r ^ 2) #

Folosind asta pentru a scrie expresiile noastre separate (vezi paragraful de mai sus) pentru un punct nul la x

# F_- = k ((q_t) ori (q _-)) / (x ^ 2) #

Notă, eu folosesc #F _- # pentru a desemna forța pe sarcina de încercare, # # Q_t, datorită încărcăturii negative, #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) ori (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

Cele 2 forțe pe # # Q_t, datorate în mod individual # q_- și q _ + #, trebuie să ajungă la zero

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) ori (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) ori (q _ +)

Anularea, dacă este posibil:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q +) / ((x-2) ^ 2)

Introducerea valorilor de încărcare:

# (-4x10x6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / (x-2) ^ 2) = 0 #

Unii anulați și rearanjați,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

Acest lucru poate fi transformat într-un patrat - dar permite să fie simplu și să ia rădăcina pătrată de tot, dând:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Rezolvarea pentru x:

# x = 2x - 4 #

# x = 4 #