Dacă un cărucior era în repaus și a fost lovit de un alt cărucior de aceeași masă, care ar fi vitezele finale pentru o coliziune perfect elastică? Pentru o coliziune perfect inelastică?

Răspuns:

Pentru o coliziune perfect elastică, vitezele finale ale cărucioarelor vor fi fiecare jumătate din viteza vitezei inițiale a căruciorului în mișcare.

Pentru o coliziune perfect inelastică, viteza finală a sistemului de cărucioare va fi de 1/2 din viteza inițială a căruciorului în mișcare.

Explicaţie:

Pentru o coliziune elastică, folosim formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f)

În acest scenariu, impulsul conservat între cele două obiecte.

În cazul în care ambele obiecte au o masă egală, devine ecuația noastră

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Putem renunța la m pe ambele părți ale ecuației pentru a găsi

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Pentru o coliziune perfect elastică, vitezele finale ale cărucioarelor vor fi fiecare jumătate din viteza vitezei inițiale a căruciorului în mișcare.

Pentru coliziuni inelastice, folosim formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2)

Distribuind # # V_f, și apoi anulând m, aflăm

# v_2 = 2v_f #

Acest lucru ne arată că viteza finală a sistemului cu două cărucioare este de 1/2 din viteza căruciorului inițial.

Răspuns:

Pentru o coliziune perfect elastică, căruța care se mișca inițial se oprește, în timp ce cealaltă coș se mișcă cu viteză # V # (adică vitezele sunt schimbate.

Pentru o coliziune perfect inelastică ambele cărucioare se mișcă cu o viteză partajată de # V / 2 #

Explicaţie:

Momentul de conservare duce la

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Deoarece, în această problemă # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # și #v_ (2i) = v #, noi avem

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Aceasta este valabil atât pentru coliziunea elastică, cât și pentru cea inelastică.

Pericol de elasticitate perfectă

Într-o coliziune perfect elastică, viteza relativă de separare este aceeași cu cea a abordării (cu un semn negativ)

Asa de.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Prin urmare #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** coliziune perfect inelastică #

Pentru o coliziune perfect inelastică, cele două corpuri se lipesc împreună, așa că

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #