Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (-5,3) și (4,9) în mijlocul celor două puncte?

Răspuns:

# y = -1 1/2 x 2 1/4 #

Explicaţie:

Panta unei linii care este perpendiculară pe o linie dată ar fi panta inversă a liniei date

#m = a / b # panta perpendiculară ar fi #m = -b / a #

Formula pentru pantă a unei linii bazată pe două puncte de coordonate este

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pentru punctele de coordonate # (- 5,3) și (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

# m = 6/9 #

Panta este # m = 6/9 #

panta perpendiculară ar fi reciprocă (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Pentru a găsi punctul de mijloc al liniei trebuie să folosim formula intermediară

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Pentru a determina ecuația liniei, utilizați formatul pantei punct

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Conectați punctul intermediar pentru a găsi noua ecuație.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) anulează (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1/2 x 2 1/4 #