Care este restul atunci când (x ^ 3 - 2x ^ 2 + 5x - 6) div (x - 3)?

Răspuns:

Restul este #=18#

Explicaţie:

Aplicați teorema rămasă:

Când polinomul #f (x) # este împărțit prin # (X-c) #, atunci

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Și atunci când # x = c #

#f (c) = 0 * q (x) + r = r #

Unde # R # este restul

Aici, #f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 #

și

# c = 3 #

Prin urmare, #f (3) = 27-18 + 15-6 = 18 #

Restul este #=18#

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

Din cei 240 de studenți care au mâncat masa de prânz, 96 au cumpărat masa de prânz, iar restul au adus un prânz la pachet. Care este raportul dintre studenții care achiziționează masa de prânz pentru studenți care aduc un sac de prânz?

2 "": "" 3 Numărul de studenți care aduc un sac de prânz = 240-96 = 144 A este o comparație între cele două cantități. "elevii care cumpără": "elevii care aduc" culoare (alb) (xxxxxxxxxxxxxx) 96 "": "" 144 "" larr găsească cea mai simplă formă de culoare (alb) (xxxxxxxxxxxxxxx) Daca ai fi recunoscut ca HCF a fost 48, poti obtine cel mai simplu formular imediat. Dacă nu, împărțiți-vă cu alți factori comuni.

Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5