Baza unui triunghi este cu 4 cm mai mare decât înălțimea. Suprafața este de 30 cm ^ 2. Cum găsiți înălțimea și lungimea bazei?
Înălțimea este de 6 cm. iar baza este de 10 cm. Zona unui triunghi a cărui bază este b și înălțimea este h este 1 / 2xxbxxh. Fie ca înălțimea triunghiului dat să fie de 1 cm și ca bază a triunghiului să fie cu 4 cm mai mare decât înălțimea, baza este (h + 4). Prin urmare, suprafața sa este 1 / 2xxhxx (h + 4) și aceasta este de 30 cm ^ 2. Astfel, 1/2 xxhxx (h + 4) = 30 sau h ^ 2 + 4h = 60 ie h ^ 2 + 4h-60 = 0 sau h ^ 2 + 10h-6h-60 = (h + 10) = 0 sau (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 sau h = -10 - dar înălțimea triunghiului nu poate fi negativă. iar baza este de 6 + 4 = 10 cm.
Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?
Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12
Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?
Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"