Baza unui triunghi este cu 4 cm mai mare decât înălțimea. Suprafața este de 30 cm ^ 2. Cum găsiți înălțimea și lungimea bazei?

Răspuns:

Înălțimea este #6# #cm.# și baza este #10# #cm.#

Explicaţie:

Aria triunghiului a cărei bază este # B # și înălțimea este # H # este # 1 / 2xxbxxh #.

Să fie înălțimea triunghiului dat # H # #cm# și ca bază a unui triunghi este #4# #cm# mai mare decât înălțimea, baza este # (H + 4) #.

Prin urmare, zona sa este # 1 / 2xxhxx (h + 4) # și asta este #30# # Cm ^ 2 #. Asa de

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

sau # H ^ 2 + 4h = 60 #

adică # H ^ 2 + 4h-60 = 0 #

sau # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

sau #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

sau # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # sau # H = -10 # - dar înălțimea triunghiului nu poate fi negativă

De aici înălțimea este #6# #cm.# și baza este #6+4=10# #cm.#

Suprafața unui triunghi este de 16 ori mai mare decât baza. Dacă înălțimea este de 6, care este lungimea bazei?

Lungimea bazei este 8 Fie lungimea bazei "B" Să fie zona "A" Să fie înălțimea să fie "H" 6 Cunoscută: A = 1 / 2BxxH Dar "A = 16 + B" și H = 6 => 16 + B = 1 / 2Bxx6 16 + B = 3B 2B = 16 B = 8

Suprafața unui triunghi este de 24 cm² [pătrat]. Baza este cu 8 cm mai lungă decât înălțimea. Utilizați aceste informații pentru a configura o ecuație patratică. Rezolvați ecuația pentru a găsi lungimea bazei?

Fie lungimea bazei x, deci înălțimea va fi x-8 astfel încât aria triunghiului este 1/2 x (x-8) = 24 sau, x ^ 2 -8x-48 = 0 sau x ^ 2 (X-12) +4 (x-12) = 0 sau (x-12) (x + 4) = 0 deci x = 12 sau x = -4 dar lungimea triunghiului nu poate fi negativă, deci aici lungimea bazei este de 12 cm

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12