Care este extrema absolută a funcției: 2x / (x ^ 2 +1) pe intervalul închis [-2,2]?

Extremitatea absolută a unei funcții într-un interval închis # A, b # poate fi sau extremă locală în acest interval, sau punctele ale căror ascissae sunt #a sau b #.

Deci, hai să găsim extremele locale:

(x + 2 + 1) -x * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 2 * ^ 2 #.

#Y '> = 0 #

dacă

# -X ^ 2 + 1> = 0rArrx ^ 2 <= 1rArr-1 <= x <= 1 #.

Deci, funcția noastră este în scădere #-2,-1)# si in #(1,2# și este în creștere în #(-1,1)#, și așa punctul #A (-1-1) # este un minim local și punctul #B (1,1) # este un maxim local.

Acum să găsim ordinul punctelor la extrema intervalului:

#Y (-2) = - 4 / 5rArrC (-2, -4/5) #

#Y (2) = 4 / 5rArrD (2,4 / 5) #.

Asa ca candidați sunteți:

#A (-1-1) #

#B (1,1) #

#C (-2, -4/5) #

#D (2,4 / 5) #

și este ușor de înțeles că extremele absolute sunt #A# și # B #, după cum puteți vedea:

grafic {2x / (x ^ 2 +1) -2, 2, -5, 5}

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in