Care este ecuația liniei care trece prin (- 5,4) și (2,8)?

Răspuns:

# Y = 4 / 7x + 48/7 #

Explicaţie:

Linia este probabil liniară, deci este dată de:

# Y = mx + b #

• # M # este panta liniei

• # B # este interceptul y

Panta # M # este găsit de:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Unde # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # sunt cele două coordonate.

Deci aici:

# M = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Deci, ecuația este:

# Y = 4 / 7x + b #

Acum, conectăm oricare dintre cele două coordonate " #X# și # Y # valorile în ecuație, și vom obține # B # valoare. Voi alege prima coordonată.

#:. = 4 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20/7 + b #

# B = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Încercarea pentru a doua coordonată:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (CORECT!)

Într-adevăr, linia este # Y = 4 / 7x + 48/7 #. Iată graficul său:

Graficul {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}