Raționalizați (3- 5) ÷ (3 + 5) Puteți Plz raționaliza acest lucru?

Raționalizați (3- 5) ÷ (3 + 5) Puteți Plz raționaliza acest lucru?
Anonim

Răspuns:

Notă: în acest caz putem doar să raționalizăm numitorul.

# (3sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = culoare (roșu) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) #

Explicaţie:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (alb) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

Înmulțind numitorul și numitorul cu conjugatul numitorului:

# x (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) # Culoare (alb)

#color (alb) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2)

#color (alb) ("XXX") = (9-6sqrt (5) 5) / (9-5) #

#color (alb) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (alb) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #