Care este primul derivat și al doilea derivat al lui x ^ 4 - 1?

Răspuns:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Explicaţie:

pentru a găsi primul derivat trebuie să folosim pur și simplu trei reguli:

1. Regula de putere

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Regula constantă

# d / dx (c) = 0 # (unde c este un număr întreg și nu o variabilă)

3. Regula sumă și diferență

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x)

primul derivat rezultate în:

# 4x ^ 3-0 #

care simplifică la

# 4x ^ 3 #

pentru a găsi al doilea derivat, trebuie să derivăm primul derivat prin aplicarea din nou a regulii de putere care are ca rezultat:

# 12x ^ 3 #

puteți continua dacă doriți:

al treilea derivat = # 36x ^ 2 #

al patrulea derivat = # # 72x

al cincilea derivat = #72#

al șaselea derivat = #0#