Există de două ori mai multe fete ca băieții în corul școlar. Există opt mai puțini băieți decât fetele în cor. Cum scrieți un sistem de ecuații care să reprezinte această situație și să rezolve?

Alegeți simbolurile pentru a sta în picioare pentru diferitele cantități descrise în problemă și pentru a exprima relațiile descrise între aceste numere în ceea ce privește simbolurile pe care le-ați ales.

Lăsa # G # reprezintă numărul de fete din corul școlar.

Lăsa # B # reprezintă numărul de băieți din corul școlar.

Există de două ori mai multe fete ca băieții în corul școlar:

#g = 2b #

Există opt mai puțini băieți decât fetele în cor:

#b = g - 8 #

Pentru a rezolva, înlocuiți # G # în a doua ecuație, utilizând prima:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Adăuga #8# la ambele capete pentru a obține:

#b + 8 = 2b #

Scădea # B # de ambele părți pentru a obține:

#b = 8 #

Apoi substituiți această valoare în prima ecuație:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Raportul dintre băieți și fete într-un cor de școală este de 4: 3. Mai sunt încă 6 băieți decât fetele. În cazul în care alte 2 fete se alătură corului, care va fi noul raport dintre băieți și fete?

6: 5 Diferența curentă dintre raport este de 1. Există șase mai mulți băieți decât fetele, deci multiplicați fiecare parte cu 6 pentru a da 24: 18 - acesta este același raport, neimplicat și în mod clar cu 6 băieți decât fetele. Se adaugă 2 fete suplimentare, deci rația devine 24:20, care poate fi simplificată prin împărțirea ambelor părți cu 4, dând 6: 5.

Din fetele și băieții originali de la o petrecere de carnaval, 40% dintre fete și 10% dintre băieți au părăsit devreme, 3/4 dintre ei au decis să stea și să se bucure de festivități. În partid erau încă 18 băieți decât fete. Câte fete au fost acolo pentru început?

Dacă am interpretat corect această întrebare, ea descrie o situație imposibilă. În cazul în care 3/4 au rămas, atunci 1/4 = 25% au plecat mai devreme. Dacă reprezentăm numărul original de fete ca culoare (roșu) g și numărul inițial de băieți ca culoare albastră (alb) (XXX) % xxcolor (roșu) g + 10% xx culoare albastră b) = 25% xx culoare roșie g + culoare albastru b) culoare albă (XXX) rarr 40color (roșu) 10 culori (albastru) b culori (alb) culoare roșie (alb) culoare rarr (alb) culori (alb) roșu) g = culoare (albastru) b ... BUT ni se spune culoarea (albastru) b = culoarea (roșie) g + 18

Rachel și Kyle colectează geoduri. Rachel are 3 mai puțin decât dublul numărului de geodezi pe care îl are Kyle. Kyle are 6 mai puțini geode decât Rachel. Cum scrieți un sistem de ecuații care să reprezinte această situație și să rezolve?

Probleme ca aceasta sunt rezolvate folosind un sistem de ecuații. Pentru a crea acest sistem, analizați fiecare propoziție și încercați să o reflectați în ecuație. Să presupunem că Rachel are geodezi x și Kyle are geodezi. Avem două necunoscute, ceea ce înseamnă că avem nevoie de două ecuații independente. Să transformăm într-o ecuație prima afirmație despre aceste cantități: "Rachel are 3 mai puțin decât dublul numărului de geodezi pe care îl are Kyle". Ceea ce spune este că x este 3 mai puțin decât dublul y. Dublu y este 2y. Deci, x este 3 mai puțin de 2y. Ca o ecuație, se par