Răspuns:
Axa de simetrie este linia # x = 3/4 #
Explicaţie:
Forma standard pentru ecuația unei parabole este
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Linia de simetrie pentru o parabolă este o linie verticală. Acesta poate fi găsit folosind formula # x = (-b) / (2a) #
În # a = -4x ^ 2 + 6x -8, "a = -4, b = 6 și c = -8 #
Înlocuiți b și c pentru a obține:
# x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Axa de simetrie este linia # x = 3/4 #
Răspuns:
# x = 3/4 #
Explicaţie:
O parabolă cum ar fi
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
pot fi puse în așa numita linie de formă de simetrie prin
alegere # c, x_0, y_0 # astfel încât
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
Unde #x = x_0 # este linia de simetrie. Comparând coeficienții pe care îi avem
# (a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2c x_0 = 0), (a_2 - c = 0)
rezolvarea pentru #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)),
În cazul de față, avem #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # atunci
# x = 3/4 # este linia de simetrie și în forma de simetrie pe care o avem
# y = 4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
