Intensitatea luminii primite la o sursă variază invers ca pătrat al distanței de la sursă. O lumină deosebită are o intensitate de 20 de lumânări la 15 picioare. Care este intensitatea luminii la 10 picioare?

Răspuns:

45 de pahare-lumânări.

Explicaţie:

#I prop 1 / d ^ 2 implică I = k / d ^ 2 # unde k este o constantă a proporționalității.

Putem rezolva această problemă în două moduri, fie rezolvând pentru k și subzistând înapoi, fie folosindu-ne rapoarte pentru a elimina k. În multe dependențe comune pătrat inversate pot fi destul de multe constante și rapoartele salvează adesea timpul de calcul. Vom folosi ambele aici, deși.

#color (albastru) ("Metoda 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 implică k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "picior-lumânări" ft ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 de lumanari.

#color (albastru) ("Metoda 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "picior-lumânări" #