Intensitatea unui semnal radio de la postul de radio variază invers ca pătrat al distanței de la stație. Să presupunem că intensitatea este de 8000 de unități la o distanță de 2 mile. Care va fi intensitatea la o distanță de 6 mile?

Răspuns:

# (Appr.) 888,89 "unitate." #

Explicaţie:

Lăsa #I, și d # resp. Indica intensitatea semnalului radio și a semnalului radio

distanța în mile) a locului de la postul de radio.

Ne sunt date că, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2 sau, Id ^ 2 = k, kne0 #

Cand # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Prin urmare, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Acum, pentru a găsi #I ", atunci când" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unitate". #

Intensitatea luminii primite la o sursă variază invers ca pătrat al distanței de la sursă. O lumină deosebită are o intensitate de 20 de lumânări la 15 picioare. Care este intensitatea luminii la 10 picioare?

45 de pahare-lumânări. Propunerea 1 / d ^ 2 implică I = k / d ^ 2 unde k este o constantă a proporționalității. Putem rezolva această problemă în două moduri, fie rezolvând pentru k și subzistând înapoi, fie folosindu-ne rapoarte pentru a elimina k. În multe dependențe comune pătrat inversate pot fi destul de multe constante și rapoartele salvează adesea timpul de calcul. Vom folosi ambele aici, deși. culoarea (albastră) ("metoda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implică k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 " 4500 / (10 ^ 2) = 45 de lumanari. culoarea (albastră) ("Metoda 2") I_1 = k

Un avion care zboară pe orizontală la o altitudine de 1 mi și o viteză de 500 mi / oră trece direct peste o stație de radare. Cum descoperiți rata la care distanța de la avion la stație este în creștere atunci când este la 2 mile distanță de stație?

Când avionul se află la 2 metri de stația de radare, rata de creștere a distanței este de aproximativ 433 mi / h. Următoarea imagine reprezintă problema noastră: P este poziția avionului R este poziția stației radar V este punctul situat vertical pe stația de radare la înălțimea avionului h este înălțimea avionului d este distanța dintre avion și stația de radare x este distanța dintre plan și punctul V Deoarece avionul zboară pe orizontală, putem concluziona că PVR este un triunghi drept. Prin urmare, teorema pithagorean ne permite să știm că d este calculat: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Suntem interesați de si

Un avion care zboară orizontal la o altitudine de 1 mi și o viteză de 500 mi / h trece direct peste o stație de radare. Cum descoperiți rata la care distanța de la avion la stație este în creștere atunci când este la 2 mile distanță de stație?

Când avionul se află la 2 minute de stația de radare, rata de creștere a distanței este de aproximativ 433 mi / h. Următoarea imagine reprezintă problema noastră: P este poziția avionului R este poziția stației radar V este punctul situat vertical pe stația de radare la înălțimea avionului h este înălțimea avionului d este distanța dintre avion și stația de radare x este distanța dintre plan și punctul V Deoarece avionul zboară pe orizontală, putem concluziona că PVR este un triunghi drept. Prin urmare, teorema pithagorean ne permite să știm că d este calculat: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Suntem interesați de s