Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (-5, -6) și (4, -10) la mijlocul celor două puncte?

Răspuns:

Ecuația liniei # 18x-8y = 55 #

Explicaţie:

Din cele două puncte date #(-5, -6)# și #(4, -10)#, trebuie să obținem mai întâi negativul reciproc al pantei m și punctul central al punctelor.

Să începem cu punctul de mijloc # (x_m, y_m) #

# X_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# Y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

punct de mijloc # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Negativ reciproc al pantei # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4-5)) = (- 1)

Ecuația liniei

# Y-y_m = m_p (x-x_m) #

# Y - 8 = 9/4 (x - 1, / 2) #

# Y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.