Care este punctul de inflexiune al lui y = xe ^ x?

Care este punctul de inflexiune al lui y = xe ^ x?
Anonim

Trebuie să găsim unde se schimbă concavitatea. Acestea sunt punctele de inflexiune; de obicei este cazul în care al doilea derivat este zero.

Funcția noastră este # x = f (x) = x e ^ x #.

Să vedem unde #f "(x) = 0 #:

# x = f (x) = x * e ^ x #

Deci, utilizați regula produsului:

(x) = x (x) = x (x) = e (x + 1)

(x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx

# = (x + 1) e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 2)

Setați f '' (x) = 0 și rezolvați pentru a obține x = -2. Al doilea derivat se modifică la -2 și astfel concavitatea se modifică la x = -2 de la concavă până la stânga de -2 până la concavă până la dreapta -2.

Punctul de inflexiune este la (x, y) = (-2, f (-2)).

dansmath vă lasă să găsiți coordonatul y! /