Proprietarul Snack Shack combină cashews în valoare de 5,75 dolari / lire cu arahide în valoare de 2,30 dolari / lire pentru a obține o jumătate de kilogram, pungă amestecată cu nuci de 1,90 dolari. Cât de mult din fiecare tip de nuci este inclus în sacul mixt?

Răspuns:

#5/23# kilograme de cashews, #13/46# kilograme de arahide

Explicaţie:

N-am mai făcut pe cei nedatuiți în ultima vreme, dar îmi plac nucile.

Lăsa #X# fie suma de cashews în lire sterline, deci # 1/2-x # este cantitatea de arahide.

Noi avem

# 5,75 x 2,30 (1/2-x) = 1,90 #

# 575 x 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

# x = 75/345 = 5/23 # kilograme de cashews

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # kilograme de arahide

Verifica:

# 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Răspuns:

Nuci caju # 5/23 lb #

arahide # 13 / 46lb #

Explicaţie:

Amestec final # -> 1/2 culoare (alb) () ^ ("lb") "la" $ 1.90 #

Lasă greutatea în kilograme de nuci de cajou # # C la # (5,75 $) / (1 ^ ("lb")) #

Lăsați greutatea în kilograme de arahide să fie # P # la # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Știm că din greutate: # P + C = 1/2 culoarea (alb) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Calculul") #

#color (maro) ("Voi arăta de ce funcționează ulterior - vezi graficul") #

#color (maro) ("Practic este folosind panta unui grafic liniar") #

Pantă a părții este aceeași cu panta tuturor

Pantă # = ("Modificarea costului") / ("modificarea conținutului de cache în greutate") #

De deasupra: # 1 / 2color (alb) (.) Lbcolor (alb) ("d") C = $ 2.875 #

De deasupra # 1 / 2color (alb) (.) Lbcolor (alb) ("d") P = $ 1.15 #

Deci, dacă toate nuci de cacao costă #$2.875# alternativ, dacă toate alunele costul este #$1.15#

#1/2# lb (0,5 lb) de amestec costul va fi între 1,90 dolari

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90 - 1.15) / C #

Întoarceți totul în celălalt mod de a obține # # C deasupra

#color (maro) ("Folosirea fracțiunilor pentru a da o valoare exactă") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = anulați (3) ^ 1 / 8xx1000 / (anulați (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Prin urmare # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~