Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 3 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 3 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

inegalitatea triunghiului afirmă că suma oricăror laturi ale unui triunghi TREBUIE să fie mai mare decât partea a treia. Asta presupune că partea triunghiului A lipsă trebuie să fie mai mare de 3!

Explicaţie:

Folosind inegalitatea triunghiului …

# X + 3> 6 #

#X> 3 #

Deci, partea lipsă a triunghiului A trebuie să scadă între 3 și 6.

Asta înseamnă 3 este cel mai scurt lateral și 6 este cea mai lungă lateral al triunghiului A.

De cand zona este proporțională cu pătratul raportului dintre laturile similare

zona minimă # = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 #

suprafața maximă # = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 #

Sper că a ajutat

P.S. - Dacă doriți cu adevărat să cunoașteți lungimea laturii a 3-a lipsă a triunghiului A, puteți folosi Formula lui Heron și să stabilească că lungimea este #~~3.325#. Îți voi lăsa acea dovadă:)