Triunghiul A are o arie de 15 și două laturi cu lungimile 6 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

# Max = 106.67squnit # și# Min = 78.37squnit #

Explicaţie:

Zona triunghiului 1, A # Delta_A = 15 #

iar lungimea laturilor sale este de 7 și 6

Lungimea unei laturi a triunghiului al doilea este = 16

lăsați zona de triunghi al doilea, B =# # Delta_B

Vom folosi relația:

Raportul ariilor de triunghiuri similare este egal cu raportul dintre pătratele laturilor lor corespunzătoare.

Posibilitate -1

când o parte a lungimii 16 a B este partea corespunzătoare a lungimii 6 a triunghiului A atunci

# Delta_B / Delta_A = ^ 16 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maxim

Posibilitate -2

când partea de lungime 16 a lui B este partea corespunzătoare a lungimii 7 a triunghiului A atunci

# Delta_B / Delta_A = ^ 16 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minim

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 3 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Inegalitatea triunghiului afirmă că suma oricăror laturi ale unui triunghi TREBUIE să fie mai mare decât a treia parte. Asta presupune că partea lipsă a triunghiului A trebuie să fie mai mare de 3! Folosind inegalitatea triunghiului ... x + 3> 6 x> 3 Astfel, partea lipsă a triunghiului A trebuie să scadă între 3 și 6. Aceasta înseamnă 3 cea mai scurtă parte și 6 cea mai lungă parte a triunghiului A. Deoarece aria este proporțional cu pătratul raportului dintre laturile similare ... zona minimă = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 suprafața maximă = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Speranța că a ajutat PS - Da

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața minimă posibilă = 10.083 Aria maximă posibilă = 14.52 Când două obiecte sunt similare, părțile lor corespunzătoare formează un raport. Dacă pătrundem raportul, obținem raportul raportat la arie. Dacă partea triunghiului A corespunde cu partea triunghiului B de 11, creează un raport de 5/11. Când este pătrat, (5/11) ^ 2 = 25/121 este raportul raportat la zona. Pentru a găsi aria triunghiului B, configurați o proporție: 25/121 = 3 / (zona) Cross Multiply și Solve for Area: 25 (Area) = 3 (121) Area = 363/25 = 14.52 Dacă partea triunghiului A de 6 corespunde cu partea triunghiului B de 11, creează un raport

Triunghiul A are o arie de 4 și două laturi cu lungimile 5 și 3. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 32 de grade. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

113.dot7 sau 163.84 dacă 32 corespunde părții de 3, atunci este un multiplicator de 10 2/3, (32/3). Suprafața ar fi 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7 dacă 32 corespunde cu partea 5, atunci este un multiplicator de 6,4 (32/5) Aria ar fi 4xx6,4 ^ 2 = 4096/25 = 163.84