Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 11 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

Zona minimă posibilă #10.083#

Zona maximă posibilă #14.52#

Explicaţie:

Când două obiecte sunt similare, părțile lor corespunzătoare formează un raport. Dacă pătrundem raportul, obținem raportul raportat la arie.

Dacă partea triunghiului A corespunde cu latura triunghiului B de 11, ea creează un raport de #5/11#.

Când este pătrat, #(5/11)^2 = 25/121# este raportul raportat la zona.

Pentru a găsi zona Triunghiului B, configurați o proporție:

# 25/121 = 3 / (zona) #

Cross Multiply și Solve pentru zona:

# 25 (Area) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14,52 #

Dacă partea triunghiului A de 6 corespunde laturii triunghiului B de 11, ea creează un raport de #6/11#.

Când este pătrat, #(6/11)^2 = 36/121# este raportul raportat la zona.

Pentru a găsi zona Triunghiului B, configurați o proporție:

# 36/121 = 3 / (zona) #

Cross Multiply și Solve pentru zona:

# 36 (Area) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Deci, zona minimă ar fi 10.083

în timp ce suprafața maximă ar fi de 14,52