Cum rezolvați jurnalul (5x + 2) = log (2x-5)?

Răspuns:

# x = -7 / 3 #

Explicaţie:

Dat #log (5x + 2) = log (2x-5) # jurnal comun 10

Pasul 1: Ridicați-l la exponent utilizând baza 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Pasul 2: Simplificați, deoarece # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Pasul 3: scădeați #color (roșu) 2 # și #color (albastru) (2x) # la ambele părți ale ecuației pentru a obține

# 2 culoarea (albastru) (2x) = 2x culoarea (albastru) (- 2x) -5 culoarea (roșu) (- 2)

# 3x = -7 #

Pasul 4: Divează-te pe ambele părți cu 3

# (3x) / 3 = -7 / 3 hArr x = -7 / 3 #

Pasul 5: Verificați soluția

#log (5 * -7 / 3) + 2 = log (2 * -7 / 3)

#log (-35 / 3 + 6/3) = log (-14 / 3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Ambele părți sunt egale, în ciuda faptului că nu putem lua un jurnal al unui număr negativ din cauza restricțiilor de domeniu #log_b x = y,,> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, presupunând un logaritm complex de valoare