Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe 2y = 5x-4 și are un intercept y la b = -3?

Răspuns:

# 2x # + # # 5Y = #15#

Explicaţie:

Linii care sunt perpendiculare au pante care sunt

# "Invers negativ" # unul de celălalt.

1) Mai întâi găsiți panta liniei date.

2) Schimbați semnul său în sens opus și inversați fracțiunea

3) Utilizați punctul dat pentru interceptul y # B #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Găsiți panta liniei date

Pentru a găsi panta, scrieți ecuația liniei date în forma de intersecție înclinată

#y = mx + b #

unde valoarea la # M # este panta.

# 2y = 5x-4 #

Rezolvă pentru # Y # prin împărțirea tuturor termenilor pe ambele părți cu 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Acest rezultat înseamnă că panta liniei date este #(5)/(2)#, care este valoarea la # M #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Panta liniei perpendiculare

este "# "invers negativ" #" de #(5)/(2)#

Pentru a găsi panta liniei perpendiculare, inversați fracția și schimbați semnul

Panta # M # a liniei perpendiculare va fi #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Utilizați interceptul y dat pentru # B #

Formula pentru linia perpendiculară este

#y = mx + b #

Unde # M # a fost calculată ca fiind #-(2)/(5)#

si unde # B # este dat ca #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Scrieți ecuația

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) În formularul standard ecuația pentru linia perpendiculară este

#ax + de = c #

Schimbați formularul standard

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Înmulțiți toți termenii pe ambele părți cu 5 pentru a șterge fracțiunea

# 5y = - 2x - 15 #

2) Adăugați # 2x # la ambele părți

# 2x # + # # 5Y = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Răspuns:

Ecuația liniei perpendiculare:

# 2x # + # # 5Y = #15#

Răspuns:

# Y = -2 / 5x-3 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "rearanjați" 2y = 5x-4 "în această formă" #

# RArry = 5 / 2x-2larrcolor (albastru) (m = 5/2) #

# "dat o linie cu pantă m apoi panta unei linii" #

# "perpendicular la acesta este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "aici" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #