Răspuns:
# Y = -1 / 2x + 2 #
Explicaţie:
Ecuația dată # Y = culoare (verde) (- 3) x + 2 #
este în formă de intersecție înclinată cu o pantă de #color (verde) (- 3) #
Toate liniile perpendiculare vor avea o pantă de # (- 1 / (culoare (verde) (- 3))) = culoare (magenta) (1/3) #
O astfel de linie perpendiculară va avea propria sa formă de intersecție:
#color (alb) ("XXX") y = culoare (magenta) (1/3) x + culoare (maro) b #
Unde #color (roșu) (b) # este interceptarea lui y.
Dacă # (Culoare (roșu) x, culoare (albastru) y) = (culoare (roșu) 3, culoare (albastru) (- 1)) # este o soluție pentru această linie perpendiculară, atunci
#color (alb) ("XXX") culoare (albastru) (- 1) = culoare (magenta)
ceea ce implică acest lucru
#color (alb) ("XXX") de culoare (maro) b = culoare (albastru) (- 2) #
Prin urmare, ecuația pentru linia perpendiculară necesară ar fi
#color (alb) ("XXX") y = culoare (magenta) (1/3) xcolor (albastru) (- 2) #
Aceasta ar putea fi exprimată în diferite forme;
de exemplu, în "formă standard" aceasta ar apărea ca
#color (alb) ("XXX") x-3y = 6 #
