Cum folosiți formula lui Heron pentru a găsi zona unui triunghi cu laturile lungimilor 7, 4 și 9?

Răspuns:

# Zona = 13.416 # unități pătrate

Explicaţie:

Formula lui Heron pentru găsirea ariei triunghiului este dată de

# Zona = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Unde # S # este semi perimetrul și este definit ca

# s = (a + b + c) / 2 #

și # a, b, c # sunt lungimile celor trei laturi ale triunghiului.

Aici lăsați # a = 7, b = 4 # și # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 și s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 și s-c = 1 #

#implies Zona = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # unități pătrate

#implies Area = 13.416 # unități pătrate

Răspuns:

# 13.416. Unități #

Explicaţie:

Utilizați formula lui Heron:

Formula lui Heron:

#color (albastru) (Zona = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Unde, #color (maro) (a-b-c = laturi, s = (a + b + c) / 2 = semiperimetrul # #color (maro) (de # #color (maro) (triunghi #

Asa de, #color (roșu) (a = 7 #

#color (roșu) (b = 4 #

#color (roșu) (c = 9 #

#color (roșu) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Înlocuiți valorile

# RarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# Rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# Rarr = sqrt (10 (18)) #

# Rarr = sqrt180 #

Putem simplifica și mai mult acest lucru, #color (verde) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #