Care este panta liniei perpendiculare la 2x-5y = 3?

Răspuns:

Panta este #-5/2#

Explicaţie:

Panta liniei perpendiculare pe o anumită linie este

# min '= - 1 / m #

Unde # M # este panta liniei cunoscute.

Panta unei linii în forma standard

# Ax + de + c = 0 #

este # M = -a / b #

apoi pentru linia dată în formularul standard

# 2x-5y-3 = 0 #

panta este

# M = -2 / -5 = 2/5 #

și panta perpendiculară a acestuia

# min '= - 5/2 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?

X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?

X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A