Tunga durează încă 3 zile decât numărul de zile petrecute de Gangadevi pentru a finaliza o lucrare. Dacă ambii tunga și Gangadevi împreună pot finaliza aceeași lucrare în 2 zile, în câte zile tunga singur poate finaliza lucrarea?

Răspuns:

6 zile

Explicaţie:

G = timpul, exprimat în zile, pe care Gangadevi ia pentru a finaliza o piesă (unitate) de lucru.

T = timpul, exprimat în zile, pe care Tunga ia pentru a finaliza o piesă (unitate) de lucru și noi știm acest lucru

#T = G + 3 #

# 1 / G # este viteza de lucru a lui Gangadevi, exprimată în unități pe zi

# 1 / T # este viteza de lucru a lui Tunga, exprimată în unități pe zi

Când lucrează împreună, este nevoie de 2 zile pentru a crea o unitate, deci viteza lor combinată este # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, exprimate în unități pe zi

substituind #T = G + 3 # în ecuația de mai sus și rezolvarea către o ecuație quadrică simplă dă:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# XxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G - 6 = 0 #

Factoring cu # a = 1, b = -1 și c = -6 # dă:

conform formulei factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

dă

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

și

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

ca două soluții pentru G (numărul de zile pe care îl ia Gangadevi pentru a termina o unitate de lucru)

numai x2 este o soluție validă deoarece x1 este o valoare negativă.

astfel: G = 3, ceea ce înseamnă că T = G + 3 = 6