Sarah este cu 35 de ani mai mare decât fiul său Gavin. În opt ani va fi de două ori vârsta lui Gavin. Câți ani sunt acum Sarah și Gavin?

Răspuns:

Gavin este #27# și Sarah este #62#

Explicaţie:

Să transformăm această problemă de cuvânt într-o ecuație, astfel încât să o putem rezolva. Există două secțiuni diferite, așa că vom face două ecuații diferite.

O să dau # "Vârsta lui Sarah" # variabila # S # și # "Varsta lui Gavin" # variabila # G #.

#stackrel (s) Overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "este" stackrel (g + 35) overbrace "35 ani mai vechi decât Gavin" #

#color (albastru) "s = g + 35" #

A doua ecuație este puțin mai complicată. Vorbește despre ei #"8 ani"#, așa că știm că ambele vor fi # "opt ani mai în vârstă" #. Prin urmare, voi folosi cantitățile:

#s + 8 #

și

#g + 8 #

Pentru a reprezenta vârstele lor în a doua ecuație.

#stackrel (s + 8) Overbrace "În opt ani Sarah" "" stackrel (=) overbrace "va fi" stackrel (2 (g + 8)

Deci, a doua noastră ecuație este:

#color (albastru) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Vom înlocui prima ecuație în cea de-a doua și vom rezolva # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin este # "27 de ani" #.

Acum înlocuiți-l în prima ecuație pentru a găsi vârsta mamei sale:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah este # "62 de ani" #.

Tim este de două ori mai în vârstă decât fiul său. În șase ani, vârsta lui Tim va fi de trei ori mai mare decât vârsta fiului său acum șase ani. Cât de veche este acum fiul lui Tim?

6 ani Începeți prin crearea a două declarații de tip "let". Fie x vârsta fiului lui Tim acum. Fie ca vârsta lui TIm să fie de două ori acum. Folosind x și 2x, creați o expresie algebrică reprezentând vârsta fiului lui Tim acum și vârsta lui Tim șase ani de acum. 2x + 6 = 3x Partea stângă reprezintă vârsta lui Tim șase ani de acum, în timp ce partea dreaptă reprezintă vârsta lui Tim acum. Observați cum este 3 în partea dreaptă în loc de partea stângă deoarece trebuie să vă asigurați că ecuația este egală. Dacă ar fi 3 (2x + 6) = x, ecuația ar fi inco

Lauren este de 1 an mai mult decât de două ori vârsta lui Iosua. Acum 3 ani, Jared va fi de 27 de ani mai puțin de două ori decât vârsta lui Lauren. Acum 4 ani, Jared a fost de 1 an mai puțin de trei ori vârsta lui Iosua. Cât de veche va fi Jared acum 3 ani?

Vârsta actuală a lui Lauren, Iosua și Jared este de 27,13 și 30 de ani. După 3 ani, Jared va avea 33 de ani. Fie ca actuala vârstă a lui Lauren, Iosua și Jared să fie x, y, z ani. În condiție dată, x = 2 y + 1; (1) După 3 ani z + 3 = 2 (x + 3) -27 sau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 sau z = 4 y + 8-27-3 sau z = -22; (2) 4 ani în urmă z - 4 = 3 (y - 4) -1 sau z - 4 = 3 y - 12 - 1 sau z = 3 y - 13 + 4 sau z = 3 y - ecuațiile (2) și (3) obținem 4 y-22 = 3 y -9 sau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Prin urmare, vârsta actuală a lui Lauren, Iosua și Jared este de 27,13 și 30 de ani.

Sarah este cu 25 de ani mai mare decât fiul său Gavin. În zece ani, Sarah va fi de două ori vârsta lui Gavin. Câți ani sunt Sarah și Gavin?

Sarah este de 40 și Gavin este 15 Să fie G (25) să fie vârsta lui Sarah și G să fie vârsta lui Gavin S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40