Perimetrul unui triunghi isoscel este de 29 de picioare. Dacă baza măsoară 15 picioare care este măsura celorlalte două părți?

Răspuns:

Fiecare dintre ei este egal #7# picioare.

Explicaţie:

Ecuația pentru perimetrul unui triunghi este # P = S_1 + S_2 + S_3 #,

care pentru un triunghi isoscel ar putea fi scris ca: # P = S_1 + 2 (S_2) #

Știm că este perimetrul #29# picioarele și baza este #15# picioare. Așadar, putem înlocui aceste valori pentru a obține:

#=>## 29 = 15 + 2 (S_2) #

Scădea #15# din ambele părți și obțineți:

#=>## 14 = 2 (S_2) #

Împarte la #2#, si ia:

#=>## 7 = S_2 #

De cand # S_2 = S_3 #, știm că ambele părți sunt egale #7# picioare, ceea ce face din moment ce, deoarece este un triunghi isoscel și #7+7+15=29#.

Unghiurile de bază ale unui triunghi isoscel sunt congruente. Dacă măsura fiecărui unghi de bază este de două ori măsura celui de-al treilea unghi, cum găsiți măsura tuturor celor trei unghiuri?

Unghiul de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5 Fie fiecare unghi de bază = theta De aici al treilea unghi = theta / 2 Deoarece suma celor trei unghiuri trebuie să fie egală cu pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = = (2pi) / 5:. Al treilea unghi = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Prin urmare, unghiurile de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

Perimetrul unui triunghi isoscel este de 71 centimetri. Măsura uneia dintre laturi este de 22 de centimetri. Care sunt toate posibilitățile celorlalte două părți?

Măsurile posibile ale celorlalte două părți sunt fie 22cm, 27cm, fie 22cm și respectiv 24,5cm. Un triunghi isoscel are două laturi de lungime egală și o altă parte a unei alte lungimi. :. Există două măsuri posibile pentru celelalte două părți. Posibilitatea 1. 22cm este măsura a două laturi egale. :. Fie x măsura celeilalte părți. :. Perimetrul = (22 + 22 + x) cm = (44 + x) cm = 71cm. : .X = 27cm. Posibilitatea 2. 22cm este măsura unei părți inegale. :. Fie x măsura a două părți egale fiecare. :. Perimetrul = (22 + x + x) cm = (22 + 2x) cm = 71cm. : .2x = 49cm. : .X = 24.5cm. Prin urmare, măsurile posibile ale celorlalte